Question

復(fù)數(shù)

1+2i

3-4i

的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

• A、-

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• B、-

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• C、

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• D、

  1

  5

  -

  2

  5

  i

Answer 1

分析：先利用兩個復(fù)數(shù)的除法法則求出復(fù)數(shù)

1+2i

3-4i

的最簡形式，再利用共軛復(fù)數(shù)的定義求出其共軛復(fù)數(shù)．

解答：解：復(fù)數(shù)

1+2i

3-4i

=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，∴復(fù)數(shù)

1+2i

3-4i

的共軛復(fù)數(shù)為-

1

5

-

2

5

i，
故選 B．

點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù)．