已知不等式ax2+2ax+1≥0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．
分析：對(duì)a分類討論、利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：①當(dāng)a=0時(shí)，1≥0恒成立，因此a=0適合；
②a≠0時(shí)，要使不等式ax2+2ax+1≥0對(duì)一切x∈R恒成立，則
a＞0
4a2-4a≤0
，解得0＜a≤1．
綜上可知：a的取值范圍是[0，1]．
故答案為[0，1]．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解法、分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2-（a+b）x+b＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求a、b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式x2-b（a+c）x+4c＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}則a+b=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則b-a的值等于（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案