函數(shù)的定義域為D,若滿足①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在,使在上的值域為,那么叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有是對稱函數(shù), 那么實數(shù)k的取值范圍是       

 

【答案】

【解析】 由于在（-∞，2]上是減函數(shù)，故滿足①，

又f（x）在[a，b]上的值域為[-b，-a]，

∴所以,

即a和 b 是關(guān)于x的方程在（-∞，2]上有兩個不同實根．

令t=，則x=2-t2，t≥0，

∴k=-t2+t+2=-（t-）2+，在[0，+∞]上有兩個不同實根，

又g(t) =-t2+t+2在遞增，在遞減且g(0)=2，g()=

∴k的取值范圍是.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]上的值域為[
a
2
，
b
2
]，那么就稱函數(shù)y=f（x）為“成功函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=logc{cx+t)(c＞0，c≠1)是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川宜賓高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為D,若存在非零實數(shù)使得對于任意,有,且,則稱為M上的高調(diào)函數(shù),如果定義域為的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是_____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域為D, 若存在非零實數(shù)t, 使得對于任意有 且, 則稱在M上的t給力函數(shù), 若定義域為的函數(shù)為上的m給力函數(shù), 則m的取值范圍為            .


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域為D, 若存在非零實數(shù)t, 使得對于任意有 且, 則稱在M上的t給力函數(shù), 若定義域為的函數(shù)為上的m給力函數(shù), 則m的取值范圍為            .


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案