Question

如圖，下列哪個(gè)運(yùn)算結(jié)果可以用向量

OA

表示（　　）

A．（3+4i）i

B．（3-4i）i

C．（4-3i）i

D．（4+3i）i

Answer 1

分析：由圖示可以看出向量

OA

對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（4，3），點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的代數(shù)形式是4+3i，把所給的四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，把結(jié)果同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)相比較得到結(jié)果．

解答：解：∵由圖示可以看出向量

OA

對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（4，3）
∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的代數(shù)形式是4+3i
∵（3+4i）i=-4+3i，
（3-4i）i=4+3i
（4-3i）i=3+4i
（4+3i）i=-3+4i
∴只有B選擇項(xiàng)中結(jié)果符合題意，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查向量與復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系中的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．