12、已知x，y∈R，且x2+y2=4，則x2+6y+2的最大值是
14
．
分析：先化簡(jiǎn)得到x2+6y+2=6+6y-y2=15-（y-3）2，然后求出y的范圍，即可求出所求．
解答：解：∵x2+y2=4，則x2+6y+2=6+6y-y2=15-（y-3）2，又由題意可得-2≤y≤2，
∴y=2時(shí)，x2+6y+2有最大值為 14，
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求二次函數(shù)的最大值的方法，注意y的取值范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：
1+x
y
與
1+y
x
中至少有一個(gè)小于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值為2
2
．請(qǐng)判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
，理由
①和③不等式不能同時(shí)取等號(hào)．
①和③不等式不能同時(shí)取等號(hào)．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，且
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
則
3x+2y
x
的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，且x+2y≥1，則二次函數(shù)式u=x2+y2+4x-2y的最小值為．（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案