7．若A（3，$\frac{2π}{3}$），B（4，$\frac{π}{6}$），則|AB|=____（注A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為極坐標(biāo)）（　　）
A．4B．5C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 求出A，B的直角坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，可得結(jié)論．

解答 解：A（3，$\frac{2π}{3}$），B（4，$\frac{π}{6}$），直角坐標(biāo)方程為A（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$），B（2$\sqrt{3}$，2），
∴|AB|=5，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查兩點(diǎn)間的距離公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=lnx+2x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，則不等式f（x）＞f（2x-4）的解集為（　�。�
A．（-∞，4）B．（0，4）C．（2，4）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線（k+1）x+ky-1=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+…+Sk=$\frac{k}{2（k+1）}$．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a^x}，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$．

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2．函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸為$x=\frac{π}{3}$，那么$\frac{a}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．$-\sqrt{3}$D．-1

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12．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》有“分錢問題”：今有與人錢，初一人與三錢，次一人與四錢，次一人與五錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，與訖，還斂聚與均分之，人得一百錢，問人幾何？意思是：將錢分給若干人，第一人給3錢，第二人給4錢，第三人給5錢，以此類推，每人比前一人多給1錢，分完后，再把錢收回平均分給各人，結(jié)果每人分得100錢，問有多少人？則題中的人數(shù)是195．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線方程為$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{6}=1$，那么它的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤$\frac{π}{2}$，|φ2|≤$\frac{π}{2}$．
命題?①：若直線x=φ是函數(shù)f（x）和g（x）的對稱軸，則直線x=$\frac{1}{2}$kπ+φ（k∈Z）是函數(shù)g（x）的對稱軸；
命題?②：若點(diǎn)P（φ，0）是函數(shù)f（x）和g（x）的對稱中心，則點(diǎn)Q（${\frac{kπ}{4}$+φ，0）（k∈Z）是函數(shù)f（x）的中心對稱．（　�。�
A．命題①②??都正確B．命題①②??都不正確
C．命題?①正確，命題?②不正確D．命題?①不正確，命題?②正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　　）
A．1或2B．1C．2D．1或-2

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