（09年通州調(diào)研四）（10分）（矩陣與變換）已知矩陣 ，向量.

（1）求矩陣的特征值、和特征向量、；

 （2）求的值.

解析：(1)矩陣的特征多項(xiàng)式為  ，

令，得,

當(dāng)時(shí)，得,當(dāng)時(shí)，得.      …………………5分

(2)由得，得.

∴

                 .……………………10分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（10分）（不等式選講）對于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（10分）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求經(jīng)過極點(diǎn)三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（16分）

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（14分）在正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、A1D1、C1D1的中點(diǎn)（如圖）。

（1）求證：B1G⊥CF；

（2）若P是A1B1上的一點(diǎn)，BP∥平面ECF，求A1P∶A1B1的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（14分）

   在中，，.

（1）求邊的長度；

（2）求的值.

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