【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）經(jīng)過坐標原點的直線與軌跡交于兩點，與拋物線交于點（），若，求直線的方程.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）（方法一）依題意，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立拋物線，然后再根據(jù)韋達定理，中點坐標公式求出點坐標，消去參數(shù)得，即可求出動點的軌跡方程.

（方法二）利用點差法即可求出動點的軌跡方程.

（2）直線的方程為，方程聯(lián)立后化為關(guān)于的一元二次方程，寫出根與系數(shù)關(guān)系，由弦長公式以及列出關(guān)系式，即可求出結(jié)果．

（1）依題意，，設(shè)直線的方程為

由得，即

設(shè)，，則，，

設(shè)，則，

消去參數(shù)得，動點的軌跡方程為.

（方法二）設(shè)，，，則

，，

當時，，即

依題意，，，

所以，，

當時，的中點為也滿足上式，

所以，動點的軌跡的方程為.

（2）設(shè)直線的方程為

由，得，或，即

由，得，

設(shè)，則，，

由，得，

解得，，直線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分數(shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

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【題目】“海之旅”表演隊在一海濱區(qū)域進行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度(米)隨著時刻而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團隊觀察若干天后，得到每天各時刻的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.0

1.4

1.0

0.6

1.0

1.4

0.9

0.6

1.0

(1)從中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；

(2)如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)恰當?shù)挠?xùn)練時間段．

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【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）

A.最大值為1，圖像關(guān)于直線對稱

B.周期為，圖像關(guān)于點對稱

C.在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)

D.在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)

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則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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月均用水量分組

頻數(shù)

頻率

12

40

0.18

6

合計

100

1.00

（1）請完成該頻率分布表，并畫出相對應(yīng)的頻率分布直方圖.

（2）樣本的中位數(shù)是多少？

（3）已知上級將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1200戶，請估計上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸.

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