已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，則棱錐S­ABC的體積為（　　）

A．3            B．2             C．             D．1

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：

取SC的中點D，則D為球心，則AD=BD=DS=2，∠ASC=∠BSC=∠SBD=300，過A做AE⊥SC與E,連接BE，則BE⊥SC.在?BDE中，DE=BDcos∠BED=1,BE=BDsin∠BED=,故三棱錐S­ABC的體積等于棱錐S­ABE和棱錐C­ABE的體積之和，即。

考點：棱錐的體積公式；球的有關(guān)性質(zhì)。

點評：求三棱錐的體積關(guān)鍵是確定底面和高。一般的時候，找一個易求高的底面。屬于中檔題。

 

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已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S－ABC的體積為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，，∠ASC＝∠BSC＝30°，則棱錐S－ABC的體積為

[　　]

A．19

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省泉州市安溪縣2012屆高三期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知球的直徑SC＝4，A，B是球面上的兩點AB＝2，∠BSC＝∠ASC＝45°則棱錐S－ABC的體積是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·遼寧兩校聯(lián)考] 已知球的直徑SC＝4，A，B是球面上的兩點，AB＝2，∠BSC＝∠ASC＝45°，則棱錐S－ABC的體積是(　　)

A.                  B.

C.                 D.

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