設(shè)f(x)=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y=f′(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱，且f′(1)=0，
(Ⅰ)求實數(shù)a，b的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值。
解：(Ⅰ)，
∵若函數(shù)y=f′(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱，且f′(1)=0，
∴且，解得a=3，b=-12。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
，
f(x)的變化如下：
 
∴當(dāng)x=-2時，f(x)取極大值，極大值為21；
當(dāng)x=1時，f(x)取極小值，極小值為-6。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f ¢(x)等于（�。�

A．10x4-30x2-6x　　　　  B．6x4-30x2　　　　　　　　 C．12x3　　　　　　　　　　　　　　　　    D．4x4-6x2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=(2x3－3)(x2－5)，則f′(x)等于

A.10x4－30x2－6x                                            B.12x3

C.6x4－30x2                                                                                                         D.4x4－6x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高三第六次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f(x)=2x3+ax+bx+1   的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱，且.](Ⅰ)求實數(shù),的值;(5分)(Ⅱ)求函數(shù)的極值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f′(x)等于


  1. A.
    10x4-30x2-6x
  2. B.
    12x3
  3. C.
    6x4-30x2
  4. D.
    4x4-6x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案