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已知函數f(x)=
3x(x≤0)
log2x(x＞0)
，則f[f(
1
2
)]=
1
3
1
3
．
分析：根據題意和對數的運算先求出f(
1
2
)的值，再由解析式求出f[f(
1
2
)]的值．
解答：解：由題意知，f(x)=
3x(x≤0)
log2x(x＞0)
，則f(
1
2
)=
log
1
2
2
=-1，
∴f[f(
1
2
)]=f（-1）=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查了求分段函數的值，對于多層函數值問題，需要從內到外的順序進行逐層求解，注意自變量的值對應的范圍，考查了分析和解決問題能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數列，則實數a的取值范圍是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數的圖象可由函數y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得出？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調區(qū)間；
（2）是否存在實數a，b（0＜a＜b）使函數y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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