如圖F1.F2是橢圓: 與雙曲線的公共焦點(diǎn)A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(    )

A．     B．       C．        D．

D

解析試題分析：設(shè)|AF1|=x，|AF2|=y，∵點(diǎn)A為橢圓C1：上的點(diǎn)，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四邊形AF1BF2為矩形，∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2，即x2+y2=（2c）2=(2)2=12，②由①②得：，解得x="2" ，y=2+，設(shè)雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，則2m=|AF2| |AF1|="y" x=2，2n=2，∴雙曲線C2的離心率e=．故選D .
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 (     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，△的內(nèi)切圓與邊相切于點(diǎn)M，則(     )

A．5 B．4 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于，且，過點(diǎn)作直線交橢圓于不同兩點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍是（　�。�

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)P是以為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),過焦點(diǎn)作的外角平分線的垂線,垂足為M點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡是（　　）

A．拋物線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|為（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F是拋物線的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（   ）

A．
B．1
C．
D．

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