13．已知函數(shù)f（x）=4x5+3x3+2x+1，則f（log23）+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）=（　　）
A．2B．1C．0D．-1

分析 可知f（x）-1=4x5+3x3+2x在R上是奇函數(shù)；從而解得．

解答 解：∵f（x）=4x5+3x3+2x+1，
∴f（x）-1=4x5+3x3+2x在R上是奇函數(shù)；
又∵log23=-lo${g}_{\frac{1}{2}}3$，
∴f（log23）-1+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）-1=0；
∴f（log23）+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的化簡(jiǎn)與應(yīng)用及函數(shù)的性質(zhì)的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線E1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線E2：y2=2px的焦點(diǎn)都在直線l0：2x-y-4=0上，雙曲線E1的漸近線方程為x$±\sqrt{3}$y=0．
（1）求雙曲線E1與拋物線E2的方程；
（2）若直線l1經(jīng)過拋物線E2的焦點(diǎn)F交拋物線E1于A，B兩點(diǎn)，$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，求直線l1的方程．

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4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=xB．f（x）=sinxC．f（x）=x2D．f（x）=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：直線PA、PB的斜率之積為定值；
（2）設(shè)D（1，0），求|PD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=x2-2x+5，x∈[0，5]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知c≠0，且a，b，c，2b成等差數(shù)列，則$\frac{a}{c}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)α是第三象限角．則$\frac{\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}{cosα}$+tanα•$\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}-1}$等于（　�。�
A．-1B．1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若中心是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸的橢圓過A（4，1），B（2，2）兩點(diǎn)，則它的方程是$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)M為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．

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