如圖,某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示: E,F分別為PC,BD的中點(diǎn)
(1)求證:
(2)求證:
(3)求此多面體的體積
(1)四棱錐的底面是邊長為2的正方形,側(cè)面
是等腰三角形,
,且
.連結(jié)AC,則F是AC的中點(diǎn)。在
中,EF//PA,
(2),
,又
(3)
【解析】
試題分析:(1)由三視圖知四棱錐的底面是邊長為2的正方形,側(cè)面
是等腰三角形,
,且
.連結(jié)AC,則F是AC的中點(diǎn)。在
中,EF//PA,
(2),
,又
(3)取AD中點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,由(1)知,且PQ=1,
點(diǎn)P到平面ABCD的距離為1
考點(diǎn):本題考查了三視圖的運(yùn)用及空間中的線面關(guān)系
點(diǎn)評:高考中的立體幾何問題主要是探求和證明空間幾何體中的平行和垂直關(guān)系以及空間角、體積等計算問題.對于平行和垂直問題的證明或探求,其關(guān)鍵是把線線、線面、面面之間的關(guān)系進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化.在尋找解題思路時,不妨采用分析法,從要求證的結(jié)論逐步逆推到已知條件.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com