Question

已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，則復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限的概率為________．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：由已知中a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，我們可以列舉出所有（a，b）點(diǎn)的個(gè)數(shù)及復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，即可得到答案．
解答：∵a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，
則（a，b）點(diǎn)共有
（-3，-2），（-3，-1），（-3，1），（-3，2），（-3，3），
（-2，-3），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-2，3），
（-1，-3），（-1，-2），（-1，1），（-1，2），（-1，3），
（1，-3），（1，-2），（1，-1），（1，2），（1，3），
（2，-3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，1），
（3，-3），（3，-2），（3，-1），（3，1），（3，2），共30種情況
其中a＜0，b＞0，即復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限共有：
（-3，1），（-3，2），（-3，3），（-2，1），（-2，2），
（-2，3），（-1，1），（-1，2），（-1，3），共9種情況
故復(fù)數(shù)z=a+bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限的概率P==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，其中分別計(jì)算出基本事件的總數(shù)及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．