（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2010年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，飲料的年銷售量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元間滿足。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3 萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件飲料需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

（1）將2010年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？

（注：利潤(rùn)=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

解析：（1）年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用=32x+3,當(dāng)銷售x（萬(wàn)元）時(shí)，

年銷售收入=150%（32x+3）+,由題意，生產(chǎn)x（萬(wàn)件）飲料正好銷售完，

所以年利潤(rùn)=年銷售收入—年生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，即

（2）因?yàn)?sub>（萬(wàn)元）,當(dāng)且僅當(dāng)，即t=7時(shí)，，

所以當(dāng)促銷費(fèi)定在7萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2010年度進(jìn)行

一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，飲料的年銷售量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t萬(wàn)元間滿足

。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3 萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件

 

飲料需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均

每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

（1）將2010年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？

（注：利潤(rùn)=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

 

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某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運(yùn)輸工具

途中速度

（km/h）

途中費(fèi)用

（元/km）

裝卸時(shí)間

（h）

裝卸費(fèi)用

（元）

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B  兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最�。�

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

 

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運(yùn)輸工具

途中速度

（km/h）

途中費(fèi)用

（元/km）

裝卸時(shí)間

（h）

裝卸費(fèi)用

（元）

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B   兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最�。�

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

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