Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：本題先要求出函數(shù)的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性概念，求出內(nèi)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間時要對內(nèi)外函數(shù)的增減關(guān)系加以注意，即“同增異減”，本題先求出定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/16577.png' />，而內(nèi)函數(shù)u=-3x²+2x+1=-3（x-）²+，從而得內(nèi)函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為[，+∞）．
解答：由已知：-3x²+2x+1≥0，
所以3x²-2x-1≤0，得：
所以函數(shù)的定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/16577.png' />
設(shè)u=-3x²+2x+1=-3（x-）²+，則
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/26778.png' />是增函數(shù)，所以由u=-3x²+2x+1=-3（x-）²+的單調(diào)減區(qū)間為[，+∞）
又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/16577.png' />，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
故應(yīng)選：D
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，二次不等式解集的求法，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，單調(diào)區(qū)間的求法..