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已知隧道的截面是半徑為4.0m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2.7m、高為2.5m的貨車能不能駛入這個隧道?假設貨車的最大寬度為am,那么要正常駛入該隧道,貨車的最大高度為多少?

解:以圓心為坐標原點,路面為x軸,建立平面直角坐標系如圖所示:

軌道截面的圓的方程為x2+y2=16
當x=2.7時,
,∴寬為2.7m、高為2.5m的貨車能駛入這個隧道.
當x=a時,
所以,要正常駛入該隧道,貨車的最大高度為
分析:以圓心為坐標原點,路面為x軸,建立平面直角坐標系,確定軌道截面的圓的方程為x2+y2=16,從而可得結論.
點評:本題考查圓的方程,考查利用數學知識解決實際問題,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網建立適當的坐標系,用坐標法解決下列問題:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

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