化簡(jiǎn)或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
      
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
分析：（1）由表達(dá)式判斷a的范圍，然后利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用lg2+lg5=1，即可求得lg2×lg50+（lg5）2的值；
解答：解：由表達(dá)式(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
可知，a≥1，
∴(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3

=a-1+a-1+1-a=a-1．
（2）（lg5）2+lg2×lg50=lg2×lg50+（lg5）2
=lg2×（1+lg5）+（lg5）2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1；
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：（1）lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32
（2）
a3•
3a
(a
1
2
)4a-
1
3
(a＞0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；  
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）3a 
2
3
b 
1
2
（-4a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）； 
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案