已知⊙C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，則F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點(diǎn)的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析：把E=F=0代入圓的方程，配方后找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到y(tǒng)軸的距離，得到此距離等于圓的半徑得到圓C與y軸相切，切點(diǎn)為原點(diǎn)，所以F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點(diǎn)的充分條件，而D可以大于0，所以F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點(diǎn)的不必要條件．
解答：解：由題意可知，F(xiàn)=E=0且D＜0，所以圓C的方程化為：(x+
D
2
)2+y2=
D2
4
，
則圓心坐標(biāo)為（-
D
2
，0），半徑為-
D
2
，所以⊙C與y軸相切于原點(diǎn)，
而D可以大于0，
所以得到F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點(diǎn)的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線與圓位置關(guān)系的判別方法，會(huì)判斷兩命題之間的關(guān)系，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2=1，點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（2，a），從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被⊙C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、(-∞，-
2
3
3
)∪(
2
3
3
，+∞)
C、(-∞，-
4
3
3
)∪(
4
3
3
，+∞)
D、(-
4
3
3
，
4
3
3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C：x2+y2+2x-4y+3=0．圓C外有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P到圓C的切線長(zhǎng)等于它到原點(diǎn)O的距離，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程．
（2）當(dāng)點(diǎn)P到圓C的切線長(zhǎng)最小時(shí)，切點(diǎn)為M，求∠MPC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0．
（1）若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
（2）從圓外一點(diǎn)P（x0，y0）向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2x-2y+1=0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案