將函數(shù)y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位，再把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得的函數(shù)解析式為
 
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的法則可推斷出將函數(shù)y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位得到的函數(shù)解析式，進(jìn)而把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍求得新的函數(shù)．
解答：解：將函數(shù)y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位得函數(shù)y=
1
2
sin[4（x+
π
2
-
π
16
）]=
1
2
sin（4x-
π
4
）的圖象，
把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍的函數(shù)y=
1
2
sin（8x-
π
4
）的圖象．
故答案為：y=
1
2
sin（8x-
π
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)換問題．考查了考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，
1
2
）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)PF2在[0，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得的函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)，伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位，再把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得的函數(shù)解析式為 ______．

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