已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線lykx+與雙曲線C左支交于AB兩點,求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0y軸交于M(0,m),求m的取值范圍.

(1)       (2)聯(lián)立方程組
……(1) 
由(1)有兩個不相等的負根得
(3)的垂直平分線方程為
從而得    

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,是拋物線的焦點,是拋物線上位于第一象限內的任意一點,過三點的圓的圓心為,點到拋物線的準線的距離為.(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)是否存在點,使得直線與拋物線相切于點若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知點是圓上任意一點,點與點關于原點對稱。線段的中垂線分別與交于兩點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)斜率為的直線與曲線交于兩點,若為坐標原點),試求直線上截距的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知拋物線C:,為拋物線上一點關于軸對稱的點,為坐標原點.
(1)若,求點的坐標;
(2)若過滿足(1)中的點作直線交拋物線兩點, 且斜率分別為,且,求證:直線過定點,并求出該定點坐標

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況,一般卡車高3 m,寬1.6 m.現(xiàn)要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道,為保障雙向行駛安全,交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍,若拱寬為a m,求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線 的距離與點(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓過點A(a,0),B(0,b)的直
線傾斜角為,原點到該直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率小于零的直線過點D(1,0)與橢圓交于M,N兩點,若求直線MN的方程;
(3)是否存在實數(shù)k,使直線交橢圓于P、Q兩點,以PQ為直徑的圓過點D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,曲線C:經(jīng)過伸縮變換后,所得曲線的焦點坐標為(   ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

曲線C1的極坐標方程為曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù)),以極點為原點,極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系,則曲線C1上的點與曲線C2上的點最近的距離為

A.2 B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案