用總長14.8m的角鋼制造一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時，容器的容積最大？并求出它的最大容積.

      

解析：設(shè)底面較短的邊長為xm，高為hm，則底面較長邊為(x+0.5)m.

       由題意，4x+4(x+0.5)+4h=14.8,?

       即x=1.6-0.5h.                                   ①?

       容積V=x·(x+0.5)·h,                       ②?

       ①代入②得V=(1.6-0.5h)(1.6-0.5h+0.5)·h=0.25h3-1.85h2+3.36h,?

       V′=0.75h2-3.7h+3.36.?

       由V′=0,得h=3.733或h=1.2.?

       由①得1.6-0.5h>0,所以h<3.2.?

       所以h=1.2m.?

       由①②得V=1.8m3.?

       當(dāng)高為1.2m時容積最大，最大容積為1.8m3.


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用總長14.8m的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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1.8
1.8
m3．

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用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

 

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