OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosα，
2
sinα)，(α∈R)，則|
OA
|范圍為
 
．（ O為坐標原點）．
分析：先表示出向量
OA
，再對其進行求模運算，最后根據(jù)三角函數(shù)的最值確定答案．
解答：解：∵
OA
=
OC
++
CA
=(2+ 2cosa，2+ 2sina)
|
OA
|=
(2+
2
cosa)2+(2+
2
sina)2
=
10+8sin(a+
π
4
)

∴
2
≤|
OA
|≤
18
=3
2

故答案為[
2
，3
2
]．
點評：本題主要考查向量的坐標運算．向量的運算經(jīng)常和三角函數(shù)聯(lián)系起來，一般都是小綜合題．屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的頂點在原點，其焦點F在x軸的正半軸上，過點F作x 軸的垂線與W交于A、B兩點，且點A在第一象限，|AB|=8，過點B作直線BC與x軸交于點T（t，0）（t＞2），與拋物線交于點C．
（1）求拋物線W的標準方程；
（2）若t=6，曲線G：x2+y2-2ax-4y+a2=0與直線BC有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若|OB|2+|OC|2≤|BC|2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科做）已知O為坐標原點，
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosθ，
2
sinθ)(θ∈R)，則＜
OA
，
OB
＞的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）已知向量
OC
=（2，2），
CA
=（
2
cosa，
2
sina），則
OA
向量的模的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知點A（2，0），B（0，-2），F(xiàn)（-2，0），設∠AOC=α，α∈[0，2π），其中O為坐標原點．
（Ⅰ）設點C到線段AF所在直線的距離為
3
，且∠AFC=
π
3
，求α和線段AC的大��；
（Ⅱ）設點D為線段OA的中點，若|
OC
|=2，且點C在第二象限內，求M=（
3
DC
•
OB
+
BC
•
OA
）cosα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標系原點，給定兩點A（1，0），B（0，2），點C滿足
OC
=α•
OA
+β•
OB
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求點C（x，y）的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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