關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：
①若•=•，則=，；
②已知=（k，3），=（-2，6）．若∥，則k=-1．
③非零向量和，滿足||=||=|-|，則與+的夾角為30°．
④（+ ）•（- ）=0．
其中正確的命題為     ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
【答案】分析：通過(guò)舉反例知①不成立，由平行向量的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比列知②正確，由向量加減法的意義知，③正確，通過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算得④正確．
解答：解：當(dāng)= 時(shí)，可得到①不成立． 
對(duì)于②∥時(shí)，有=，∴k=-1，故②正確．
當(dāng)||=||=|-|時(shí)，、、-這三個(gè)向量平移后構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，
+ 是這個(gè)等邊三角形一條角平分線，故③正確．
∵（+ ）•（- ）=-=1-1=0，故④正確．
綜上，②③④正確，①不正確，
故答案為 ②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量加減法的幾何意義，以及共線向量的坐標(biāo)特點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
，；
②已知
a
=（k，3），
b
=（-2，6）．若
a
∥
b
，則k=-1．
③非零向量
a
和
b
，滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°．
④（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 ）•（
a
|
a
|
-
b
|
b
|
 ）=0．
其中正確的命題為
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省上高二中高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：①若；②已知．若，則；③非零向量，滿足，則的夾角為；④．其中正確的命題為___________．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：①若；②已知．若，則；③非零向量，滿足，則的夾角為；④．其中正確的命題為___________．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測(cè)試 題型：填空題

關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：

①若，則； ②已知．若，則；

③非零向量和，滿足，則與的夾角為；

④．

其中正確的命題為___________．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

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