設y=x2+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．
分析：由A={a}得x2+ax+b=x的兩個根x1=x2=a，利用根與系數(shù)的關系即可得出．
解答：解：由A={a}得x2+ax+b=x的兩個根x1=x2=a，
即x2+（a-1）x+b=0的兩個根x1=x2=a，
∴x1+x2=1-a=2a，得a=
1
3
，
x1x2=b=a2=
1
9
，
∴M={(
1
3
，
1
9
)}
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設h（x）=f（x）-6x（x∈R），求函數(shù)h（x）的極大值和極小值；
（3）設f（x）=f（x）+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-x2+ax+b的圖象在點x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
33
24
，向量β=
6
8
，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A2α=β．
（2）在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A、B的極坐標分別為（1，0）、(1，
π
2
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=rcosα
y=rsinα
(α為參數(shù)，r＞0）
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值．
（3）設不等式|x-2|＞1的解集與關于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，點（a，b）為函數(shù)y=
5-2x
x-2
的對稱中心，設數(shù)列{an}，{bn}滿足4an+1=f(an)+2an+2(n∈N*)，a1=6，且bn=
1
an+4
，{bn}的前n項和為Sn．
（1）求a，b的值；
（2）求證：Sn＜
1
6
；
（3）求證：an+2＞22n-1+2．

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