三角形ABC中,若2,且b=2,角A=30°,則△ABC的面積為( )
A.1
B.
C.2
D.
【答案】分析:由條件可得 •(+ )=0,取 AB的中點(diǎn)D,則 (+ )=2,可得 ,即CD是邊AB的中垂線,求出AB的值,即可得△ABC的面積為 AB•ACsin30°的值.
解答:解:∵2,∴•(++ )=•(+ )=0,
•(+ )=0.  取 AB的中點(diǎn)D,則 (+ )=2,
•2=0,∴,即CD是邊AB的中垂線,∴CA=CB=2,AB=2AD=2,
故△ABC的面積為 AB•ACsin30°=
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),得到即CD是邊AB的中垂線,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在三角形ABC中,若||2=·,則三角形ABC的形狀為(    )

A.以角A為直角的三角形      B.以角B為直角的三角形

C.以角C為直角的三角形     D.等邊三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省保定市徐水縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

三角形ABC中,若2,且b=2,角A=30°,則△ABC的面積為( )
A.1
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)最后押題卷(解析版) 題型:解答題

三角形ABC中,若2,且b=2,一個(gè)內(nèi)角為30,則△ABC的面積為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三角形ABC中,若2,且b=2,角A=300,則ΔABC的面積為:

A. 1              B.         C.2                      D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案