.(12分)飛機(jī)每飛行1小時的費用由兩部分組成,固定部分為4900元,變動部分(元)與飛機(jī)飛行速度(千米∕小時)的函數(shù)關(guān)系式是,已知甲乙兩地的距離為(千米).

(1)試寫出飛機(jī)從甲地飛到乙地的總費用(元)關(guān)于速度(千米∕小時)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)飛機(jī)飛行速度為多少時,所需費用最少?

 

【答案】

 (1)   

 (2)當(dāng)飛機(jī)的飛行速度為700千米/小時時費用最小.

【解析】本題考查了由函數(shù)模型建立目標(biāo)函數(shù),利用基本不等式求函數(shù)最值的問題,屬于中檔題.

(1)從甲地到乙地的飛行成本y(元)=每小時的燃料費用×?xí)r間+每小時其它費用×?xí)r間;

(2)由(1)求得函數(shù)表達(dá)式,用基本不等式可求得最小值

解:(1)每小時的費用為 , 飛行時間為小時

所以總費用關(guān)于速度的函數(shù)關(guān)系為 

 (2)

當(dāng)且僅當(dāng)時上式等號成立. 所以當(dāng)飛機(jī)的飛行速度為700千米/小時時費用最小.

 

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