【題目】某市在開展創(chuàng)建“全國文明城市”活動中，工作有序扎實，成效顯著，尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀，深得市民好評.“創(chuàng)文”過程中，某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護問題情況的問卷調(diào)查，現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出a的值；

（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現(xiàn)要再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，設(shè)第2組抽到人，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，能求出的值．

（2）根據(jù)分層抽樣的規(guī)則計算出各組人數(shù)，則隨機變量的所有可能取值為1，2，3，分別計算出概率，列出分布列即可求出期望.

解：（1）由，解得.

（2）第1，2組的人數(shù)分別為20人，30人，從第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1，2組抽取的人數(shù)依次為2人，3人.

隨機變量的所有可能取值為1，2，3.其中

，，，

所以隨機變量的分布列為：

l

2

3

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點為，右焦點為，，為橢圓上兩點，圓.

（1）若軸，且滿足直線與圓相切，求圓的方程；

（2）若圓的半徑為2，點，滿足，求直線被圓截得弦長的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，.其中，

（1）若.求證：.

（2）若不等式對恒成立，試求的取值范圍

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【題目】已知橢圓的左右頂點分別為A，B，離心率為，長軸長為4，動點S在C上位于x軸上方，直線與直線，分別交于M，N兩點.

（1）求橢圓C的方程

（2）求|MN|的最小值

（3）當(dāng)最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使△TSB面積為？若存在，請確定點T的個數(shù)；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+2S6＝77，a10﹣a5＝10.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝an﹣n+1（n≥2），求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個旅游景點的服務(wù)質(zhì)量，對該市26個旅游景點的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項指標(biāo)進行評分，每項評分最低分0分，最高分100分，每個景點總分為這五項得分之和，根據(jù)考核評分結(jié)果，繪制交通得分與安全得分散點圖、交通得分與景點總分散點圖如下：

請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（I）若從交通得分前6名的景點中任取2個，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）記該市26個景點的交通平均得分為安全平均得分為，寫出和的大小關(guān)系？（只寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線OX，OY，OZ上，則在下列命題中，錯誤的為（　 �。�

A.O﹣ABC是正三棱錐B.二面角D﹣OB﹣A的平面角為

C.直線AD與直線OB所成角為D.直線OD⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的右焦點、右頂點分別為F，A，過原點的直線與橢圓C交于點P、Q（點P在第一象限內(nèi)），連結(jié)PA，QF．若，的面積是面積的3倍．

（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；

（2）已知M為線段PA的中點，連結(jié)QA，QM．

①求證：Q，F，M三點共線；

②記直線QP，QM，QA的斜率分別為，，，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和滿足（，為常數(shù)，，且），，，若存在正整數(shù)，使得成立；數(shù)列是首項為2，公差為的等差數(shù)列，為其前項和，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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同步練習(xí)冊答案