(1)棱錐的高;
(2)斜高;
(3)側(cè)棱長(zhǎng).
解析:過S作SO⊥底面AC于O,SG⊥BC于G,AE⊥SB于E,連結(jié)CE.
∵△SAB≌△SCB,
∴CE⊥SB.
∴∠AEC為側(cè)面SAB與側(cè)面SBC所成二面角的平面角.
∴∠AEC=120°.連結(jié)OE,
∵AO=CO,AE=CE,∴∠AEO=60°.
在Rt△AOE中,OE==a,AE==a,
∴AE=CE=a.∴BE==a.
∵∠CBE=∠SBG,∠SGB=∠CEB=90°,
∴Rt△SBG∽R(shí)t△CBE.
∴SG=·CE=a.
在Rt△SBG中,SB==a.
在Rt△SOG中,SO==a.
∴棱錐的高為,斜高為a,側(cè)棱長(zhǎng)為a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二(下) 題型:044
已知下列四個(gè)命題:
①設(shè)正三棱錐兩側(cè)面所成二面角為,則;
②正四棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角必是鈍角;
③正四棱錐的底面面積為Q,全面積為P,則側(cè)面與底面所成的二面角的大小為arc cos;
④四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD是正方形,則側(cè)面PAB與PBC所成的二面角是.
其中正確命題的題號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知四個(gè)命題,其中正確的命題是 ( )
①若直線l //平面,則直線l 的垂線必平行平面;
②若直線l與平面相交,則有且只有一個(gè)平面,經(jīng)過l 與平面垂直;
③若一個(gè)三棱錐每?jī)蓚(gè)相鄰側(cè)面所成的角都相等,則這個(gè)三棱錐是正三棱錐;
④若四棱柱的任意兩條對(duì)角線都相交且互相平分,則這個(gè)四棱柱為平行六面體.
A.① B.② C.③ D.④
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