過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦 ，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（   ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：解：由題意可知|PF2| =，|F1F2|=2c，∵∠PF1Q=，∴2(4c2+)=，∴4a2c2=b4=（c2-a2）2=c4-2a2c2+a4，整理得e4-6e2+1=0，解得e=+1或e= -1（舍去）故選C．
考點：雙曲線的性質(zhì)
點評：本題考查雙曲線的離心率，解題要注意時雙曲線的離心率大于1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點，且，則該橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點恰為橢圓的兩個頂點，且離心率為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    (　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動，當(dāng)F沿正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于(　　)

A．8B．11
C．12D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線與軸的交點為，點在上且，則△的面積為（   ）

A．4 B．8 C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的焦點為，，在長軸上任取一點，過作垂直于的直線交橢圓于點，則使得的點的概率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為

A． B．5 C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是

A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是

A．B．C．D．

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