Question

（2013•山東）某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們的身高（單位：米）以及體重指標(biāo)（單位：千克/米²）如下表所示：

	A	B	C	D	E
身高	1.69	1.73	1.75	1.79	1.82
體重指標(biāo)	19.2	25.1	18.5	23.3	20.9

（Ⅰ）從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9）中的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）寫出從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件，查出選到的2人身高都在1.78以下的事件，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解；．
（Ⅱ）寫出從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件，查出選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9）中的事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求解．

解答：（Ⅰ）從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6個(gè)．
由于每個(gè)同學(xué)被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．
選到的2人身高都在1.78以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C）共3個(gè)．
因此選到的2人身高都在1.78以下的概率為p=

3

6

=

1

2

；
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）共10個(gè)．
由于每個(gè)同學(xué)被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．
選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9）中的事件有：
（C，D）（C，E），（D，E）共3個(gè)．
因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9）中的概率p=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，解答的關(guān)鍵在于列舉基本事件時(shí)做到不重不漏，是基礎(chǔ)題．