函數(shù)f（x）=的對稱中心為（ ）
A．（0，0）
B．（2，）
C．（2，）
D．（2，）
【答案】分析：由已知中f（x）=的解析式，根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得4f（x）+4f（4-x）=1，然后根據(jù)∵（x+4-x）÷2=3，÷2=，即可得到函數(shù)f（x）=的對稱中心．
解答：解：∵f（x）=
∴4f（x）==
4f（4-x）==
①+②得：4f（x）+4f（4-x）=1
即：f（x）+f（4-x）=
又∵（x+4-x）÷2=3，÷2=
所以函數(shù)f（x）=
的圖象的對稱中心為：（2，）
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖象，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（a，b）點(diǎn)對稱，即地f（x）+（2a-x）=2b，故根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得到f（x）+f（4-x）=是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個(gè)命題；
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
②若對x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象為C1，將C1向左平移一個(gè)單位得到圖象C2，再將C2向上平移一個(gè)單位得到圖象C3，則C3對應(yīng)的函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，關(guān)于函數(shù)f（x）及其圖象的判斷如下：
①圖象C關(guān)于直線x=
11π
2
對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
2π
3
，0)對稱；
③由y=3sin2x得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度可以得到圖象C；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
⑤函數(shù)|f（x）+1|的最小正周期為
π
2
．
其中正確的結(jié)論序號是
②④
②④
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+
π
2
，0)(k∈Z)對稱；
（3）函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
（4）設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
（5）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x3的圖象下列說法正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案