“存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”的否定：
對任意x∈R，都有x2+2≥0
對任意x∈R，都有x2+2≥0
．
分析：根據(jù)命題“存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意”，“＜“改為“≥”即可得答案．
解答：解：∵命題“存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”是特稱命題
∴命題的否定為：對任意x∈R，都有x2+2≥0．
故答案為：對任意x∈R，都有x2+2≥0．
點評：這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應“任意”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（只填序號）
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為0或1；
②“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的充分而不必要條件；
③命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是“對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案