滿足的最大自然數(shù)n=     ．

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：令，

則t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+（n－1）Cn1+nCnn，

兩式兩邊分別相加得2t=n×2n，

故n×2n-1＜400

驗(yàn)證知，最大的n是6

故答案為6．

考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，組合數(shù)性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡單題，此類問題的解法，往往是通過構(gòu)造二項(xiàng)式，利用二項(xiàng)展開式加以探究。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，則使其前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、4016B、4017C、4018D、4019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前項(xiàng)Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、4009B、4010C、4011D、4012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足C
 
1
n
+2C
 
2
n
+3C
 
3
n
+…+nC
 
n
n
＜200的最大自然數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜200的最大自然數(shù)n等于（　�。�

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