若雙曲線的頂點為橢圓x2+
y2
2
=1長軸的端點，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-y2=1B．y2-x2=1C．x2-y2=2D．y2-x2=2
由題意設雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，離心率為e
橢圓x2+
y2
2
=1長軸的端點是（0，
2
），所以a=
2
．
∵橢圓x2+
y2
2
=1的離心率為
1
2

∴雙曲線的離心率e=
2
，?c=2，
∴b=2，
則雙曲線的方程是y2-x2=2．
故選D．
練習冊系列答案
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A.     B.       C.       D.

 

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A.       B.       C.       D.

 

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