如圖,三棱錐P-ABC中,側(cè)面PAC底面ABC,∠APC=90°,且AB=4,AP=PC=2,BC=2

(Ⅰ)求證:PA⊥平面PBC;

(Ⅱ)若E為側(cè)棱PB的中點(diǎn),求直線AE與底面ABC所成角的正弦值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC,PA=AC=2,AB=1,M為PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面PCB⊥平面MAB;
(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離
(3)求二面角C-PB-A的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn),求證:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求線段PA上點(diǎn)Q的位置,使得PC∥平面BDQ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鐵嶺模擬)如圖,三棱錐P-ABC中,PB⊥底面ABC,PB=BC=CA=4,E為PC的中點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在PA上,且AF=2FP.
(1)求證:BE⊥平面PAC;
(2)求證:CM∥平面BEF;
(3)求三棱錐F-ABE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等邊三角形,E是BC中點(diǎn),若PA=AB,則異面直線PE與AB所成角的余弦值( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,∠BAC=30°,BC=5,且PA=PB=PC=AC.則點(diǎn)P到平面ABC的距離是
5
3
5
3

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