【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若對任意的,總存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)根據(jù)對稱軸分析零點(diǎn)存在時對應(yīng)的的范圍;

2)根據(jù)條件分析可得:的值域應(yīng)為的值域的子集,此時注意對的關(guān)系進(jìn)行分類討論,由此得到滿足條件的的取值范圍.

(1)因函數(shù)的對稱軸是,

所以在區(qū)間上是減函數(shù),

因函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),則必有

解得.

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)若對任意的,總存在使得成立,只需函數(shù)的值域為函數(shù)的值域的子集.

在區(qū)間的值域為,

①當(dāng)時,為常數(shù),不符合題意舍去;

②當(dāng)時,在區(qū)間的值域為

所以,解得.

③當(dāng)時,在區(qū)間的值域為

所以,無解.

綜上所述實(shí)數(shù)的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, 為兩條不同的直線, 為兩個不同的平面,對于下列四個命題:

, , ,

,

其中正確命題的個數(shù)有(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓.

1)求過點(diǎn)的圓的切線方程;

2)若直線過點(diǎn)且被圓C截得的弦長為,求的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳(),碳?xì)浠衔铮?/span>)等污染物,是環(huán)境污染的主要因素之一,汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象,所以國家根據(jù)機(jī)動車使用和安全技術(shù)、排放檢驗狀況,對達(dá)到報廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動車實(shí)施強(qiáng)制報廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機(jī)動車強(qiáng)制報廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況,隨機(jī)調(diào)查了100人,所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表:

不了解

了解

總計

女性

50

男性

15

35

50

總計

100

(1)若從這100人中任選1人,選到了解機(jī)動車強(qiáng)制報廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為,問是否有的把握認(rèn)為“對機(jī)動車強(qiáng)制報廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”?

(2)該環(huán)保組織從相關(guān)部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數(shù)據(jù),并制成如圖所示的折線圖,若該型號汽車的使用年限不超過15年,可近似認(rèn)為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關(guān),試確定關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、,,若圓Q方程,且圓心Q在橢圓上.

1)求橢圓的方程;

2)已知直線交橢圓A、B兩點(diǎn),過直線上一動點(diǎn)P作與垂直的直線交圓QC、D兩點(diǎn),M為弦CD中點(diǎn),的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池,由于地形限制,長、寬都不能超過16米,如果池外周壁建造單價為每米400元,中間兩條隔墻建造單價為每米248元,池底建造單價為每平方米80(池壁厚度忽略不計,且池?zé)o蓋)

(1)寫出總造價y()與污水處理池長x()的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時,污水處理池的總造價最低?并求最低總造價.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線過點(diǎn),且P到拋物線焦點(diǎn)的距離為2直線過點(diǎn),且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)Q恰為線段AB的中點(diǎn),求直線的方程;

(Ⅲ)過點(diǎn)作直線MA,MB分別交拋物線于CD兩點(diǎn),請問C,D,Q三點(diǎn)能否共線?若能,求出直線的斜率;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),當(dāng)時,的極大值為;當(dāng)時,有極小值。求:

1的值;

2)函數(shù)的極小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足,記的導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時恒有.,則m的取值范圍是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案