如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=_________.

答案:-1

解析:當(dāng)小正六邊形在大正六邊形的一邊上旋轉(zhuǎn)時,每次旋轉(zhuǎn)-60°;每過頂點旋轉(zhuǎn)一次,每次轉(zhuǎn)-120°,所以θ=6×(-60°)+6×(-120°)=-1 080°.

所以sin+cos=sin+cos

=sin(-180°)+cos(-180°)=-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動．小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量
OA
圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin
θ
12
+cos
θ
12
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)2008屆高三年級數(shù)學(xué)課堂限時訓(xùn)練(三角函數(shù)和向量部分六) 題型：022

如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動．小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了角，其中O為小正六邊形的中心，則＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動，正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中向量圍繞著點O旋轉(zhuǎn)了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin+cos=________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案