設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合.在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）。若對于任意的a,b∈S,有

a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是

  （A）( a * b) * a =a          (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  （B）b*( b * b)=b          （C）( a*b) * [ b*( a * b)] =b

A


解析:

在新情景下考查對元素意義的理解。用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a同時(shí)用a代替題目給定的運(yùn)算式中的b我們不難知道B是正確的，用b代替題目給定的運(yùn)算式中的a我們又可以導(dǎo)出選項(xiàng)C的結(jié)論，而用代替題目給定的運(yùn)算式中的a我們也能得到D是正確的。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對任意a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意a，b∈S，給出下列關(guān)系式：①（a*b）*a=a； ②[a*（b*a）]*（a*b）=a；③b*（b*b）=b； ④（a*b）*[b*（a*b）]=b，其中正確命題的序號是
②③④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對應(yīng)）有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合．在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）．若對于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）．已知對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；則對任意的a，b∈S，給出下面四個(gè)等式：
（1）（a*b）*a=a  （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a   （3）b*（a*b）=a  （4）（a*b）*[b*（a*b）]=b  
上面等式中恒成立的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合．在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b   ②（a*b）*[b*（a*b）]=b   ③（a*b）*a=a中，恒成立的是
①②
①②
（寫出序號）

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