若不等式上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 。
【解析】
試題分析:不等式即為a≥-,在x∈(,2)上恒成立.
而函數(shù)f(x)=-=
的圖象如圖所示,
所以f(x)在(,2)上的最大值為1,所以a≥1.
考點(diǎn):本題主要考查分段函數(shù)的概念,絕對(duì)值的概念,對(duì)數(shù)恒等式,一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象。
點(diǎn)評(píng):中檔題,對(duì)于函數(shù)恒成立問(wèn)題,往往是通過(guò)分離參數(shù)后構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問(wèn)題。本題利用數(shù)形結(jié)合思想,形象直觀。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺(提優(yōu))測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
偶函數(shù)在上為增函數(shù),若不等式對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若不等式上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省高三高考仿真理數(shù) 題型:填空題
.已知定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足若不等式對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________。
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