已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a,把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量(-,1)平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.

(Ⅰ)求函數(shù)y=lo[f(x)+8+a]的值域;

(Ⅱ)當(dāng)x∈[-,]時(shí)f(x)=0恒有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案:
解析:

  解:把函數(shù)按向量平移后得  2分

  (Ⅰ)  3分

    5分

  則函數(shù)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1470/0016/7c16c1c4a2491c04d21b7a6eb21b283f/C/Image45.gif" width=80 height=37>;  7分

  (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,

    9分

  恒有解,,  11分

  即  12分


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已知函數(shù)g(x)=-k僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.

(1)當(dāng)m=1時(shí),求曲線yf(x)在(1,f(1))點(diǎn)處的切線的方程;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(3)已知函數(shù)g(x)=f(x)+有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>,函數(shù)f(x)=x2,h(x)=2elnx(e為自然常數(shù)).

(1)求證:f(x)≥h(x);

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,則稱函數(shù)h(x)的圖像為函數(shù)f(x),g(x)的“邊界”.已知函數(shù)g(x)=-4x2pxq(p,q∈R),試判斷“函數(shù)f(x),g(x)以函數(shù)h(x)的圖像為邊界”和“函數(shù)f(x),g(x)的圖像有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”這兩個(gè)條件能否同時(shí)成立?若能同時(shí)成立,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)pq的值;若不能同時(shí)成立,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=ax3bx2cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,且g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設(shè)x1x2為方程f(x)=0的兩根.

(1)求的取值范圍;

(2)若當(dāng)|x1x2|最小時(shí),g(x)的極大值比極小值大,求g(x)的解析式.

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已知函數(shù)f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(0,+∞). 

(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;

(2) 已知函數(shù)g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上單調(diào)增,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3) 若對(duì)于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求實(shí)數(shù)n的最大值.

 

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