在Rt△ABC中，C=
π
2
，B=
π
6
，CA=1，則|2
AC
-
AB
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知可得|
AC
|=1，|
AB
|=2，＜
AB
，
AC
＞=
π
3
，進(jìn)而利用平方法，可得|2
AC
-
AB
|2=4，開方可得答案．
解答： 解：∵在Rt△ABC中，C=
π
2
，B=
π
6
，CA=1，
∴|
AC
|=1，|
AB
|=2，＜
AB
，
AC
＞=
π
3
，
∴
AC
2=1，
AB
2=4，
AC
•
AB
=1，
∴|2
AC
-
AB
|2=（2
AC
-
AB
）2=4
AC
2+
AB
2-4
AC
•
AB
=4，
∴|2
AC
-
AB
|=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，當(dāng)已知中沒有坐標(biāo)時(shí)，經(jīng)常采用平方法進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C2的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
2
2
，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線C1的方程為y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)F與拋物線的一個(gè)頂點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C2和拋物線C1的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C1于不同兩點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)N，已知
NA
=λ1
AF
，
NB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C2于不同兩點(diǎn)P，Q，P，Q在x軸上的射影分別為P′，Q′，滿足
OP
•
OQ
+
OP′
•
OQ′
+1=0（O為原點(diǎn)），若點(diǎn)S滿足
OS
=
OP
+
OQ
，判定點(diǎn)S是否在橢圓C2上，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=
ex
ex
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上方程f（x）=g（x0）總存在兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
OA
=（1，cosθ），
OB
=（-
1
2
，tanθ），θ∈（
π
2
，
3π
2
），且
OA
⊥
OB
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，其前n和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=3n2（n≥2）．若對(duì)任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+2=
1
an+1
，a100=a96，則a15+a16=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以圓x2+2x+y2=0的圓心C為圓心，且與直線x+y=1相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=(
2
5
)2，b=x
2
5
，c=log
2
5
x，則當(dāng)x＞1時(shí)，a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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同步練習(xí)冊(cè)答案