已知f(x)＝，若記f－1(x)為f(x)的反函數(shù)，且a＝f－1()，則f(a＋4)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省遼南協(xié)作體2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試卷 題型：044

已知向量＝(sinωx，cosωx)，＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，記函數(shù)f(x)＝·，若函數(shù)f(x)的最小正周期為π．

(1)求ω的值；

(2)當(dāng)0＜x≤時，試求f(x)的值域；

(3)求f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省六市2007年高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科 題型：044

已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2．

(Ⅰ)若f(x)在x＝1時，有極值－1，求b、c的值；

(Ⅱ)當(dāng)b為非零實數(shù)時，證明f(x)的圖像不存在與直線(b2－c)x＋y＋1＝0平行的切線；

(Ⅲ)記函數(shù)|(x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，求證：M≥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2008－2009學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f1(x)＝x2，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am．對于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求Sf的最大值；

(3)若f(x)是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)＝，若數(shù)列，滿足，， ，

(1)求的關(guān)系，并求數(shù)列的通項公式；

(2)記， 若恒成立．求的最小值．

 

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