【題目】《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8

【答案】B
【解析】設(shè)第一層有a盞燈，
則由題意知第一層至第七層的燈的盞數(shù)構(gòu)成一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以 為公比的等比數(shù)列，
∴ ，
解得a1=192，
∴a5=a1×（ ）4=192× =12，
所以答案是：B．
【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項(xiàng)公式：或；在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列，c= bsinC﹣ccosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）面 為矩形，棱 .若此幾何體中， ， 和 都是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|3x﹣4|．
（Ⅰ）記函數(shù)g（x）=f（x）+|x+2|﹣4，在下列坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅱ）記不等式f（x）＜5的解集為M，若p，q∈M，且|p+q+pq|＜λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是正方形的對(duì)角線，弧的圓心是，半徑為，正方形以為軸旋轉(zhuǎn)，求圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積之比.

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【題目】已知拋物線C： ，點(diǎn) 在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)M的直線 與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若 ，且直線 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線 繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn) .
（1）求橢圓 的方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，直線 的斜率分別為 ，滿足 ，試問(wèn)：當(dāng) 變化時(shí)， 是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】直三棱柱 中， 分別是 的中點(diǎn)， ,則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形， 平面， ，且， ．

（I）求證： 平面．

（II）求與平面所成角的正弦值．

（III）為直線上一點(diǎn)，且平面平面，求的值．

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