已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個數(shù)最多為
 
個．
分析：因為三角形三邊長分別為3，4，5所以三角形為直角三角形，且內(nèi)切圓的半徑為
3+4-5
2
=1與已知圓的半徑相等，所以半徑為1的圓有一個位置剛好為三角形的內(nèi)切圓即與圓有三個交點(diǎn)，然后移動圓的位置得到四個交點(diǎn)，但不會出現(xiàn)五個交點(diǎn)，故得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)
解：因為三角形三邊長分別為3，4，5，
根據(jù)勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形，
則內(nèi)切圓的半徑為
3+4-5
2
=1；
所以對于半徑為1的圓有一個位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，
此時只有三個交點(diǎn)，
對于圓的位置稍向右移或其他的變化，能實現(xiàn)4個交點(diǎn)的情況，但5個以上的交點(diǎn)不能實現(xiàn)．
故答案為4．
點(diǎn)評：此題很好地考查了平面幾何的知識，全面而不失靈活，考查的方法上面的要求平實而不失靈動，既有切線與圓的位置，也有圓的移動．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知三角形的三邊長分別是2m＋3，，且m＞0，則這個三角形的最大角為

[　　]

A．150°
B．135°
C．120°
D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知三角形的三邊長分別是2m＋3，，且m＞0，則這個三角形的最大角為

[　　]

A．150°

B．135°

C．120°

D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊長分別是a、b、,則此三角形中的最大角是(    )

A.30°                B.60°                C.120°                 D.150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市三峽名校聯(lián)盟高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 

(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;

(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長分別是，它的面積可用海倫—秦九韶公式計算。

        ，其中

        設(shè)計一個算法程序，輸入三角形的三條邊長，輸出三角形的面積S。

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