已知
2
b-2c
a
=1，求證：方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根．
分析：由等式求得b，要使方程有根，需要△≥0，然后看是否b2≥4ac即可．
解答：證明：由
2
b-2c
a
=1，∴b=
a+2c
2
．
∴b2=（
a
2
+
2
c）2=
a2
2
+2ac+2c2=4ac+（
a
2
-
2
c）2≥4ac．
∴方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根．
點評：本題考查學生對判別式的利用，判別式與根的關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
2
b-2c
a
=1，求證：方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根．

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