已知定義域?yàn)椋╞，a-1）的函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x+b是偶函數(shù)，則a+b=
1
1
．
分析：具有奇偶性的函數(shù)其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由此即可得到答案．
解答：解：因?yàn)樵撆己瘮?shù)的定義域是（b，a-1），
所以（b，a-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即b+a-1=0，
所以a+b=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的奇偶性須考慮兩個(gè)方面：一是定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，二是f（-x）與f（x）是相等還是相反關(guān)系．定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是一函數(shù)具備奇偶性的必要不充分條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），則下列命題：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)y=-f（x-1）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，則函數(shù)y=f（x）以4為周期．
其中真命題的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-3，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-3）∪（3，+∞）B、（-3，3）C、（-∞，0]∪（3，+∞）D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知定義域?yàn)椋╞，a-1）的函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x+b是偶函數(shù)，則a+b=________．

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