若直線x=k與曲線y=log2x及y=log2(x+2)分別相交,且交點(diǎn)之間的距離大于1,則k的取值范圍是( 。
A、(0,1)
B、(0,2)
C、(1,2)
D、(2,+∞)
考點(diǎn):函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用
專題:綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:直線x=k與曲線y=log2x及y=log2(x+2)分別相交,且交點(diǎn)之間的距離大于1,可得|log2k-log2(k+2)|>1,解不等式,即可得出結(jié)論.
解答: 解:∵直線x=k與曲線y=log2x及y=log2(x+2)分別相交,且交點(diǎn)之間的距離大于1,
∴|log2k-log2(k+2)|>1,
k
k+2
>2或
k
k+2
<-2,
∴0<k<2,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給定下列兩個(gè)命題:
①“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件;
②“?x∈R,使sinx>0”的否定是“?x∈R,使sinx≤0”.
其中說法正確的是( 。
A、①真②假
B、①假②真
C、①和②都為假
D、①和②都為真

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若log5
1
3
•log36•log6x=2,則x等于( 。
A、9
B、
1
9
C、25
D、
1
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且x>0時(shí),f(x)=2x,則f(-2)=( 。
A、4
B、-4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

中山路上有A,B,C三處設(shè)有交通燈,這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時(shí)間分別為25秒,35秒,45秒,某輛車在中山路上行駛,則在三處都不停車的概率是(  )
A、
25
192
B、
35
576
C、
25
576
D、
35
192

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l、m、n與平面α、β,給出下列四個(gè)命題( 。
①若m∥l,n∥l,則m∥n;      
②若m⊥α,m∥β,則α⊥β;
③若m∥α,n∥α,則m∥n;      
④若m⊥β,α⊥β,則m∥α或m?α.
其中假命題是(  )
A、①B、②C、③D、④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某多面體的三視圖如圖所示,則該多面體各個(gè)面的面積中,最大的是(  )
A、
2
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、梯形一定是平面圖形
B、四邊相等的四邊形一定是平面圖形
C、三點(diǎn)確定一個(gè)平面
D、平面α和平面β只能將空間分成四部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)ex在x=1處取得極小值,其圖象過點(diǎn)A(0,1),且在點(diǎn)A處切線的斜率為-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镈,若存在區(qū)間[m,n]⊆D,使得g(x)在[m,n]上的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]為函數(shù)g(x)的“保值區(qū)間”.
 ①請(qǐng)寫出f(x)的一個(gè)“保值區(qū)間”(不必證明);
 ②證明:當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)f(x)不存在“保值區(qū)間”.

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