Question

橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為F₁,F₂,P為橢圓上異于端點(diǎn)的任意的點(diǎn)，PF₁,PF₂的中點(diǎn)分別為M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OMPN的周長(zhǎng)為2，則△的周長(zhǎng)是（     ）

A.             B.                 C.                 D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)橢圓的定義和三角形中位線定理可得 OM+ON+PM+PN= PF₁+PF₂=2a，即2a=2，解得a=，由 ，所以c=，△的周長(zhǎng)= PF₁+PF₂+2c=，故選A. 

考點(diǎn)：1.橢圓的性質(zhì)；2.三角形中位線定理.